离散分层对数线性模型的共轭先验
统计理论
2009-09-02 v3 统计理论
摘要
在多列联表的贝叶斯分析中，为对数线性参数或单元概率参数选择先验分布是一个主要挑战。在本文中，我们为广泛的离散分层对数线性模型类（包括图模型类）定义了一个灵活的共轭先验族。这些先验被定义为在多项式抽样下受“基线约束”的对数线性参数上的 Diaconis--Ylvisaker 共轭先验。我们还导出了单元概率上的诱导先验，并表明该诱导先验是超 Dirichlet 先验的推广。我们展示了该先验具有几个理想的性质，并通过识别六向列联表中最可能的可分解图模型和分层对数线性模型来说明其有用性。
引用
@article{arxiv.0711.1609,
title = {A conjugate prior for discrete hierarchical log-linear models},
author = {Hélène Massam and Jinnan Liu and Adrian Dobra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1609},
year = {2009}
}
评论
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/08-AOS669 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)