有限混合的层次混合模型
统计方法学
2024-07-01 v2
摘要
在按组组织的数据存在下进行统计建模是贝叶斯统计中的关键任务。本文构想了一种基于新颖贝叶斯先验族的混合模型，该先验专为多水平数据设计并通过归一化有限点过程获得。特别地，该工作将流行的有限混合混合（Mixture of Finite Mixture）模型扩展到层次框架以捕捉组间与组内的异质性。我们发展了该新族及所诱导聚类的完整分布理论，包括边际、后验和预测分布。设计了高效的边际与条件Gibbs采样器以提供后验推断。所提混合模型在分析可行性、聚类发现和计算时间方面优于处理多水平数据的最重要工具——层次狄利克雷过程（Hierarchical Dirichlet Process）。动机应用来自推铅球数据分析，包含运动员在不同赛季的成绩测量。在此设定中，所提模型被用于诱导跨赛季和运动员的观测聚类。通过关联跨赛季的簇，识别出运动员表现的相似与差异。
引用
@article{arxiv.2310.20376,
title = {Hierarchical Mixture of Finite Mixtures},
author = {Alessandro Colombi and Raffaele Argiento and Federico Camerlenghi and Lucia Paci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20376},
year = {2024}
}