具有受限方向集的离散 DAG 模型的新先验
统计理论
2015-02-02 v1 概率论
统计理论
摘要
本文首先为关于一组道德有向无环图（DAG）的离散图模型的单元参数开发了一族新的共轭先验分布，这些 DAG 的骨架为给定的可分解图，且方向集为。当离散变量之间的条件独立性给定并可用可分解图表示，且某些边的方向由实践者强制指定时，就会出现这样的分布族。我们将这一族称为-Dirichlet，它是 Dawid 和 Lauritzen (1993) 给出的 hyper Dirichlet 的推广：它保留了中每个 DAG 的强有向超马尔可夫性，但增加了其参数（即超参数）选择的灵活性。我们的第二个贡献是对-Dirichlet 的刻画，由此作为推论，可得 hyper Dirichlet 的刻画以及 Dirichlet 的刻画。与 Geiger 和 Heckerman (1997) 给出的刻画类似，我们对 Dirichlet 的刻画基于概率参数的局部和全局独立性，但我们无需假设正密度函数的存在。我们在证明中使用了矩方法。
引用
@article{arxiv.1412.0972,
title = {A new prior for the discrete DAG models with a restricted set of directions},
author = {Helene Massam and Jacek Wesolowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0972},
year = {2015}
}