紧凑旋量流形上的 conformally 不变 Dirac 类型方程：几何的影响
微分几何
2026-04-13 v1 高能物理 - 理论
偏微分方程分析
摘要
给定维数大于或等于四个的闭合黎曼旋量流形 ，我们考虑一个涉及 Dirac 算子且具有卷积类型非线性的广义 conformally 不变方程。我们证明该问题对应的 Aubin 类型不等式始终是严格的，除非 是圆球的共形等价物。在 particular 中，这一结果为四维上的 conformally Dirac-Einstein 问题提供了基态解的存在性。我们指出，除某些 perturbation 或特殊情形外，这是四维上 conformally Dirac-Einstein 方程组的第一个一般性存在结果。
引用
@article{arxiv.2604.08738,
title = {A Conformally Invariant Dirac-type Equation on Compact Spin Manifolds: the Effect of the Geometry},
author = {Ali Maalaoui and Vittorio Martino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08738},
year = {2026}
}
备注
23 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2504.10779