基于共形映射的分数阶方法用于保证主导极点配置的PID控制器次优调谐

Suman Saha; Saptarshi Das; Shantanu Das; Amitava Gupta

doi:10.1016/j.cnsns.2012.01.007

基于共形映射的分数阶方法用于保证主导极点配置的PID控制器次优调谐

最优化与控制 2012-02-28 v1

作者: Suman Saha , Saptarshi Das , Shantanu Das , Amitava Gupta

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文提出了一种基于共形映射的分数阶(FO)新方法，用于调谐现有的经典(整数阶)比例积分微分(PID)控制器，特别针对二阶系统的迟缓振荡情况。通过线性二次型调节器(LQR)方法的传统极点配置调谐被扩展到开环振荡系统。本文近似了分数阶PID(FOPID或PI $\lambda$ D $\mu$ )控制器开环零点的位置，与LQR调谐的常规整数阶PID控制器相比较，以实现等效的整数阶PID控制系统。该方法简化了FOPID控制器与其整数阶对应物的模拟/数字实现，同时保留了分数阶控制器的优势。本文表明，FOPID/PI $\lambda$ D $\mu$ 控制器的积分-微分算子阶数的降低将等效PID控制器的开环零点推向更大阻尼区域，从而给出了控制器零点和主导闭环极点的轨迹。该轨迹被称为“M曲线”。利用这一现象设计了一个两阶段调谐算法，与基于LQR的单阶段极点配置方法相比，在期望的闭环阻尼和频率下，显著减少了现有PID控制器的努力。

关键词

共形映射分数阶PID 极点配置线性二次型调节器 M曲线调谐算法

引用

@article{arxiv.1202.5662,
  title  = {A Conformal Mapping Based Fractional Order Approach for Sub-optimal Tuning of PID Controllers with Guaranteed Dominant Pole Placement},
  author = {Suman Saha and Saptarshi Das and Shantanu Das and Amitava Gupta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5662},
  year   = {2012}
}

备注

23 pages, 7 figures, in press; Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations, 2012

基于共形映射的分数阶方法用于保证主导极点配置的PID控制器次优调谐

摘要

关键词

引用

备注

相关论文