基于分数阶积分性能指标最优选择加权矩阵的 LQR 改进离散 PID 控制器设计
最优化与控制
2013-01-18 v1
摘要
本文分别利用连续时间和离散时间线性二次型调节器（LQR）理论设计了最优模拟和离散 PID 控制器。PID 控制器增益被公式化为对应于涉及状态变量和控制器努力的标准二次型代价函数的最优状态反馈增益。随后采用实数编码遗传算法（GA）在最小化另一个时域积分性能指标（包含时间乘平方误差积分（ITSE）与控制器努力的加权和）的同时，最优求解与各自最优状态反馈调节器设计相关的加权矩阵。所提出的方法被扩展至一种新型的分数阶（FO）积分性能指标。本研究突出了分数阶（作为任意实数阶）代价函数对 LQR 整定 PID 控制回路的影响，以及可实现的控制成本。根据待控过程的特性，给出了性能指标积分阶次选择的指导原则。
引用
@article{arxiv.1301.0931,
title = {LQR based improved discrete PID controller design via optimum selection of weighting matrices using fractional order integral performance index},
author = {Saptarshi Das and Indranil Pan and Kaushik Halder and Shantanu Das and Amitava Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0931},
year = {2013}
}
备注
22 pages, 12 figures