分裂和标记结构种群增殖动力学的计算模型
种群与进化
2012-02-23 v1 偏微分方程分析
动力系统
摘要
在大多数生物学研究和过程中，细胞增殖和种群动态起着至关重要的作用。由于这种普遍性，人们已经开发出多种数学模型来描述这些过程。虽然最简单的模型只考虑总体种群的大小，但其他模型则考虑了分裂次数和细胞标记。在这项工作中，我们提出了一个用于经历对称细胞分裂的增殖细胞种群的建模和计算框架。与现有模型相比，所提出的模型同时包含了离散的年龄结构和连续的标记动力学。因此，它允许考虑依赖于分裂次数的参数，以及模型预测与标记实验（例如使用羧基荧光素琥珀酰亚胺酯（CFSE）进行的实验）的直接比较。我们证明，在温和假设下，所得的耦合偏微分方程组（PDEs）可以分解为一个常微分方程组（ODEs）和一组解耦的PDEs，这大大减少了计算量。此外，PDEs被解析求解，ODEs系统被截断，从而允许使用低维ODEs系统预测复杂系统的标记分布。除了标记动力学建模外，我们将标记诱导的荧光与包括自发荧光的测量荧光联系起来。对于数值上具有挑战性的卷积积分，我们提供了一个解析近似。通过建模和模拟具有依赖于分裂次数的增殖率的增殖种群，对此进行了说明。
引用
@article{arxiv.1202.4923,
title = {A computational model for proliferation dynamics of division- and label-structured populations},
author = {J. Hasenauer and D. Schittler and F. Allgower},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.4923},
year = {2012}
}