CEV 算子完全谱分析及其对套利的应用
谱理论
2026-05-25 v1 概率论
摘要
我们对常数弹性波动率 (CEV) 算子进行完整的 Sturm-Liouville 谱分析。通过将相应的 Fokker-Planck 算子转化为广义 Laguerre 算子，我们明确描述了其自伴延拓、边界条件、谱和特征函数在所有弹性 regime 下的特性。我们随后将这些谱特征与 CEV 模型中的套利现象联系起来，展示了边界行为和正调和函数如何编码可达边界套利机制与严格局部鞅气泡 regime 之间的区别。结果是对 CEV 动力学、无套利以及谱论之间关系的算子论视角。
引用
@article{arxiv.2605.23009,
title = {A Complete Spectral Analysis of the CEV Operator with Applications to Arbitrage},
author = {Filippo Beretta and Florian Kogelbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23009},
year = {2026}
}