一个紧致极小空间 $Y$ 使得其平方 $Y\times Y$ 非极小

以下著名公开问题被给出了否定回答：给定两个允许极小同胚的紧致空间 $X$ 和 $Y$，其笛卡尔积 $X\times Y$ 是否必定也允许极小同胚？我们构造的一个关键要素是逆极限方法，其灵感来源于 Aarts & Oversteegen 的技术与 Downarowicz & Snoha & Tywoniuk 构造 Slovak 空间的结合。该方法也使我们能够证明以下结果。设 $\phi\colon M\times\mathbb{R}\to M$ 为紧致有限维度量空间 $M$ 上的连续、非周期极小流。则存在参数 $c\in\mathbb{R}$ 的一种通有选择，使得同胚 $h(x)=\phi(x,c)$ 允许一个非可逆极小映射 $f\colon M\to M$ 作为其几乎一对一扩张。