基于 QCDF 对 $B_{u,d,s} \to PP$ 衰变中湮灭修正的联合拟合

受近期 CDF 和 LHCb 对非轻子湮灭 B 介子衰变测量所暗示的可能较大湮灭贡献，以及强子 B 介子衰变实验测量精度的提高所驱动，本文在 QCD 因子化 (QCDF) 框架下研究了湮灭贡献的强度。利用现有的 $B_{u,d,s} \to \pi \pi, \pi K, K K$ 两体衰变测量数据，我们采用统计 $\chi^2$ 方法，对用于参数化湮灭振幅中端点奇异性现象学参数 $X_A^{i,f}$（或 $\rho_A^{i,f}$ 和 $\phi_A^{i,f}$）进行了综合拟合。研究发现：(1) 由于较大的实验误差和理论不确定性，$X_{A,s}^i$ 与 $X_{A,d}^i$ 之间的味对称性破缺效应难以区分，其中 $X_{A,s}^i$ 和 $X_{A,d}^i$ 分别与 $B_s$ 和 $B_{u,d}$ 衰变中的非因子化湮灭贡献相关。因此，目前 $X_{A,s}^i = X_{A,d}^i$ 是一个良好的近似。(2) 原则上，与因子化湮灭贡献相关且独立于初态的参数 $X_{A}^f$ 可视为 $B_{u,d,s}$ 衰变的同一变量。(3) 数值上发现了两个解：其一为 $(\rho_A^i, \phi_A^i) = (2.98^+1.12_-0.86,-105^+34_-24)$ 且 $(\rho_A^f, \phi_A^f) = (1.18^+0.20_-0.23,-40^+11_-8)$；另一为 $(\rho_A^i, \phi_A^i) = (2.97^+1.19_-0.90,-105^+32_-24)$ 且 $(\rho_A^f, \phi_A^f) = (2.80^+0.25_-0.21,165^+4_-3)$。显然，非因子化湮灭参数 $X_A^i$ 通常不等于因子化湮灭参数 $X_A^f$，这与传统处理方法不同。利用拟合得到的参数，$B_{u,d,s} \to \pi \pi, \pi K, K K$ 衰变的所有可观测量结果均与实验数据吻合良好。