QCD 因子化框架内 $B_{u,d}$ ${\to}$ $PV$ 衰变中硬旁观者散射与湮灭修正的约束

本文在 QCD 因子化框架内研究了 $B\to PV$ 衰变中硬旁观者散射与湮灭的贡献。利用 $B\to \pi K^{\ast}$、$\rho K$、$\pi \rho$ 和 $K\phi$ 衰变的可用实验数据，对参数 $X_{A,H}^{i,f}({\rho}_{A,H}^{i,f},{\phi}_{A,H}^{i,f})$ 进行了全面的 $\chi^2$ 分析，其中 $X_A^f$（$X_A^i$）和 $X_H$ 分别用于参数化（非）因子化湮灭和硬旁观者散射振幅的端点发散。基于 $\chi^2$ 分析，观察到：（1）依赖于拓扑的参数化方案对 $B\to PV$ 衰变是可行的；（2）在当前实验测量和理论评估的精度下，$B\to PV$ 衰变允许 $X_H=X_A^i$，但在 $68$ 置信水平下 $X_{H}\neq X_A^f$；（3）在 $X_H=X_A^i$ 的简化下，参数 $X_A^f$ 和 $X_A^i$ 应被单独处理。上述发现与从 $B\to PP$ 衰变中获得的结论非常相似。在数值上，对于 $B\to PV$ 衰变，我们在 $68$ 置信水平下得到 $(\rho_{A,H}^i,\phi_{A,H}^i[^{\circ}]) =(2.87^{+0.66}_{-1.95}, -145^{+14}_{-21})$ 和 $(\rho_A^f,\phi_A^f[^{\circ}]) = (0.91^{+0.12}_{-0.13}, -37^{+10}_{-9})$。利用最佳拟合值，大多数理论结果在误差范围内与实验数据吻合良好。然而，与颜色压低树振幅 $\alpha_2$ 相关的巨大 $\rho_H$ 带来的显著修正，导致 $A^{dir}_{CP}(B^- \to \pi^0 K^{{\ast}-})$ 与最近的 BABAR 数据相比符号错误，这为通过 $\alpha_2$ 解决“$\pi\pi$”和“$\pi K$”谜题提出了新障碍。迫切期待利用提供更高精度的 Belle（或 Belle II）和 LHCb 的测量进行交叉验证，以确认或反驳这种可能的不符。