B 型 Mahonian 数的组合解释

Hasan Arslan

B 型 Mahonian 数的组合解释

组合数学 2024-04-09 v1

作者: Hasan Arslan

摘要

在本文中，我们首先引入恰好具有 $k$ 个逆序的带符号排列的数量，记为 $i_B(n,k)$ ，并称之为 B 型 Mahonian 数。然后我们给出了 B 型 Mahonian 数 $i_B(n,k)$ 的递推关系。此外，我们给出了超八面体群 $B_n$ 中所有排列的逆序之和（记为 $mathcal{B}_n$ ）的显式递归描述。进一步地，我们借助 $B_n$ 上的逆序统计量和后向排列概念，具体枚举了超八面体群 $B_n$ 中排列的逆序总数。

关键词

B 型 Mahonian 数带符号排列逆序超八面体群递推关系组合解释

引用

@article{arxiv.2404.05099,
  title  = {A combinatorial interpretation of Mahonian numbers of type B},
  author = {Hasan Arslan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05099},
  year   = {2024}
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B 型 Mahonian 数的组合解释

摘要

关键词

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