关于 Kontsevich 瑞士奶酪猜想的一个组合方法

从仿射演义 $\mathcal{P}$ 和 $\mathcal{P}$-代数 $A$ 出发，我们构造新的演义 $\mathrm{SC}(\mathcal{P})$ 以及 Hochschild 对象 $\mathrm{Hoch}(A)$，并在对偶 $(\mathrm{Hoch}(A),A)$ 上定义 $\mathrm{SC}(\mathcal{P})$-作用。我们证明，当 $\mathcal{P}$ 为小 $n$ 盘子演义时，$\mathrm{SC}(\mathcal{P})$ 等价于瑞士奶酪演义 $\mathcal{SC}_n$。这给出了 Kontsevich 瑞士奶酪猜想的一个弱版本（不包含普适性质）。我们将结果用于证明：对任意交换代数的阶为 $n$ 的 Hochschild-Pirashvili 复链，存在 $E_{n+1}$ 作用。