多项数据生成过程下样本信息期望值的闭式表达式
统计方法学
2024-03-13 v1 信息论
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
本文推导了当数据由有界整数序列的独立抽取组成时，样本信息期望值（EVSI）、分布信息期望值（EVDI）以及最优样本量的解析表达式。由于构建易处理的 EVSI 表达式存在困难，现有大多数对数据估值的工作通过以下三种方式之一进行：1）通过对数据价值上界的闭式表达式进行解析推导；2）利用模拟数据所做出决策与已知底层数据分布时最优决策的数值比较来计算数据期望值；3）使用方差缩减作为伴随更多数据而来的不确定性缩减的替代指标。针对使用具有 Dirichlet 先验的多项数据生成过程对整数值观测建模这一非常灵活的情形，本文发展的表达式具有如下特点：1）推广了现有的 beta-二项（beta-Binomial）计算；2）不需要事先知道某些底层“真实”分布；3）可在收集任何样本数据之前计算。
引用
@article{arxiv.2301.00729,
title = {A Closed-Form EVSI Expression for a Multinomial Data-Generating Process},
author = {Adam Fleischhacker and Pak-Wing Fok and Mokshay Madiman and Nan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00729},
year = {2024}
}