开普勒第三定律与提丢斯-波得定则之间的密切关联

在这项工作中，我们提出了开普勒第三定律与提丢斯-波得经验定则之间的密切关联。具体而言，我们证明了开普勒第三定律，或相应的离心力与牛顿万有引力之间的平衡条件，意味着行星轨道角动量实际上成为行星距离的唯一函数，反之亦然。那么，行星距离关于行星轨道角动量的一阶泰勒展开近似具有与提丢斯-波得定则相对应的指数形式。这样，无需假设行星距离的指数形式（如 Scardigli 所做），只需假设其自变量的离散值即可。从物理上讲，这简单意味着在线性近似下，“量子化”的行星轨道角动量构成一个几何级数。