分离 surreal 数集合的一种简洁方法

Paolo Lipparini

分离 surreal 数集合的一种简洁方法

数论 2018-05-22 v3

作者: Paolo Lipparini

摘要

设 surreal 数由符号序列定义。我们给出如下命题的证明：若 $S < T$ 为 surreal 数的集合，则存在某个 surreal 数 $w$ 使得 $S < w < T$ 。经典证明通过如下观察得以简化：对每一 surreal 数集合 $S$ ，存在 surreal 数 $s$ ，使得对每一 surreal 数 $w$ ，有 $S<w$ 当且仅当 $w$ 限制到 $s$ 的长度上 $\geq s$ 。因此 $S < w < T$ 当且仅当 $w$ 满足上述条件以及关于 $T$ 的对称版本条件。现在只需验证若 $S < T$ ，则这两个条件相容。

关键词

surreal 数符号序列集合分离序理论限制相容性

引用

@article{arxiv.1712.03500,
  title  = {A clean way to separate sets of surreals},
  author = {Paolo Lipparini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03500},
  year   = {2018}
}

备注

v.2, some further simplifications; v3 fixed a misprint in the main definition

分离 surreal 数集合的一种简洁方法

摘要

关键词

引用

备注

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