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与奥恩斯坦-乌伦贝克过程相关的一类非线性随机游走

数学物理 2011-10-31 v1 math.MP 概率论

作者: S. A. Muzychka , K. L. Vaninsky

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摘要

与马尔可夫过程理论相反，对于所谓的非线性马尔可夫过程，尚不存在一般性理论。我们研究与经典概率论相关的一个“非线性马尔可夫过程”实例，具体而言是随机游走。该模型展现了有趣的现象（在经典马尔可夫链中不存在）：平稳测度的连续统、守恒量、收敛到平稳经典随机游走等。

关键词

非线性马尔可夫过程随机游走奥恩斯坦-乌伦贝克过程平稳测度守恒量收敛性

引用

@article{arxiv.1107.0850,
  title  = {A class of nonlinear random walks related to the Ornstein-Uhlenbeck process},
  author = {S. A. Muzychka and K. L. Vaninsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0850},
  year   = {2011}
}