一类具 $(p,q)$-Laplacian 的椭圆型混合边值问题：存在性、比较与最优控制
偏微分方程分析
2023-09-18 v1
摘要
本文研究两个分别具 Dirichlet-Neumann-Dirichlet（DND）边界条件与 Dirichlet-Neumann-Neumann（DNN）边界条件、含 -Laplacian 的非线性椭圆方程。在温和假设下，我们证明了椭圆型混合边值问题的唯一弱可解性。继而建立了椭圆型混合边值问题解的比较与单调性结果。我们考察了一个收敛结果，表明（DND）的解可由（DNN）的解逼近。此外，分别考虑了由（DND）与（DNN）支配的两个最优控制问题，并获得了最优控制问题的存在性结果。最后，我们给出了当一参数趋于无穷时最优控制与系统状态渐近行为的结果。
引用
@article{arxiv.2309.08458,
title = {A class of elliptic mixed boundary value problems with $(p,q)$-Laplacian: existence, comparison and optimal control},
author = {Shengda Zeng and Stanislaw Migorski and Domingo A. Tarzia and Lang Zou and Van Thien Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08458},
year = {2023}
}
备注
19 pages