生成相同数域的 Pisot 数之间的距离的表征

设 $K$ 为实代数数域，$P$ 为生成 $K$ 的 Pisot 数的集合。我们证明 $P-P$ 中的元素是 $K$ 中其映像在除身份映射外的所有 $K$ 嵌入到 $\mathbb{C}$ 中的模小于 2 的代数整数。这完成了 Dubickas 和第二作者之前的某些结果。此外，基于此结果的证明（采用关于紧凑、凸且对称体的 Minkowski 定理），我们推导出一些相关的已知结果。