通过赋范向量刻画内积空间
泛函分析
2025-04-30 v2
摘要
一个有限维赋范空间是内积空间，当且仅当任何自同态的赋范向量集合是一个线性子空间。该定理由Sain和Paul在实数域情形下证明。本文给出一个不同的证明，并将其推广到复数域情形。
引用
@article{arxiv.2409.12857,
title = {A characterization of inner product spaces via norming vectors},
author = {Guillaume Aubrun and Mathis Cavichioli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12857},
year = {2025}
}
备注
v2 : modified title, added reference to Sain-Paul ; to appear in Canadian Mathemathical Bulletin