HOD的延伸器的一种刻画

假设$AD+V=L(\mathbb{R})$。令$\kappa=\utilde{\delta}^2_1$，为所有$\utilde{\Delta}^2_1$预良序的上确界。我们证明，\H序列上以$\kappa$为临界点的延伸器由可数完全测度生成。这提供了Woodin结果的局部逆：即$\kappa$在\H中的$<\Theta$-强性由$\kappa$上的$\kappa$-完全超滤子见证。上述延伸器刻画在更一般设定下对\H的所有割点可测基数成立，适用于所有已开展\H精细结构分析的决定性模型。例如，其在最大Suslin公理的极小模型中成立。它也为Steel的一个定理提供了简单证明：Solovay序列的后继成员是\H中的割点（在已开展\H分析的模型中）。