无 $K_{3,3}+v$-子式的 4-连通图刻画

Linsong Wei; Yuqi Xu; Weihua Yang; Yunxia Zhang

无 $K_{3,3}+v$-子式的 4-连通图刻画

组合数学 2023-10-23 v2

作者: Linsong Wei , Yuqi Xu , Weihua Yang , Yunxia Zhang

摘要

在具有 13 条边的图中，恰有三个内部 4-连通图，分别为 $Oct^{+}$ 、cube+e 和 $K_{3,3}+v$ 。所有无 $Oct^{+}$ -子式的 4-连通图的完整刻画见于 [John Maharry, An excluded minor theorem for the octahedron plus an edge, Journal of Graph Theory 57(2) (2008) 124-130]。令 $K_{3,3}+v$ 表示通过向 $K_{3,3}$ 添加一个新顶点 $v$ 并将 $v$ 连到某个 4-圈的四个顶点所得到的图。在本文中，我们确定了所有不包含 $K_{3,3}+v$ 作为子式的 4-连通图。

关键词

4-连通图图子式 k_{3,3}+v oct+ 内部 4-连通性禁用子式

引用

@article{arxiv.2310.12283,
  title  = {A characterization of 4-connected graphs with no $K_{3,3}+v$-minor},
  author = {Linsong Wei and Yuqi Xu and Weihua Yang and Yunxia Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12283},
  year   = {2023}
}

备注

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无 $K_{3,3}+v$-子式的 4-连通图刻画

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