交错纽结外部的拓扑刻画

我们基于特殊跨越曲面的存在，给出了交错纽结外部的拓扑刻画。这表明交错性是纽结外部的一个拓扑性质，而不仅仅是图的性质，回答了Fox的一个老问题。我们还给出了具有标记经线的交错链环外部的刻画。然后我们描述了一个正规曲面算法，该算法以纽结外部的三角剖分为输入，可判定纽结是否为素交错纽结。