细胞、无细胞与其间：无线网络效用区域分析的统一框架
数论
2026-01-28 v2 动力系统
摘要
我们提出了一种统一框架，用于分析无线网络的效用区域，专注于信号干扰加噪声比（SINR）和可达速率区域。该框架为现代网络架构（包括超大规模 MIMO 和无细胞网络）的干扰模式提供了宝贵的洞察。核心贡献是使用非线性映射的谱半径概念对可行效用区域进行简单表征。该表征为无线系统设计和分析提供了强大的数学工具。例如，它允许我们用简洁的符号推广现有弱 Pareto 边界表征。它还允许我们推导出识别凸效用区域的可行条件。这一特性在弱 Pareto 边界上尤为重要，因为它保证了时间共享（或用户分组）无法同时提高所有用户的效用。除了几何洞察之外，这些可行条件还有两个关键含义。首先，它们识别了一族（加权）求和速率最大化问题，这些问题本质上是凸的，从而为开发高效且可证明最优的求解器铺平了道路。其次，它们为直接以可达速率而非 SINR 水平来建立求和速率最大化问题提供了依据。我们的理论见解还激励了大规模 MIMO 文献中一个不同于有利传播概念的替代方案——该方案显式地考虑自干扰和波束成形策略。
引用
@article{arxiv.2507.23706,
title = {A Central Limit Theorem for the Winding Number of Low-Lying Closed Geodesics},
author = {Elias Dubno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23706},
year = {2026}
}
备注
Revised version. Added Berry-Esseen bounds and a local limit theorem; the comparison theorem was slightly reorganized