Manickam-Miklos-Singhi 猜想的分支切割策略
组合数学
2013-02-18 v1 离散数学
摘要
Manickam-Miklos-Singhi 猜想指出，当 n 至少为 4k 时，每个总和为非负的 n 个实数多重集至少具有 (n-1 选 k-1) 个总和为非负的 k-子集。我们开发了一种使用线性规划公式的分支切割策略，以证明对固定的 k 值验证该猜想是一个有限问题。为改进搜索，我们开发了一种零误差随机传播算法。利用这些算法的实现，我们验证了该猜想的一个更强形式对所有不超过 7 的 k 成立。
引用
@article{arxiv.1302.3636,
title = {A Branch-and-Cut Strategy for the Manickam-Miklos-Singhi Conjecture},
author = {Stephen G. Hartke and Derrick Stolee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3636},
year = {2013}
}
备注
23 pages, 1 figure, 4 tables