LRC 最小域大小的一个界，以及达到该界的循环 MR 码
信息论
2022-08-23 v2 math.IT
摘要
我们证明了关于局部可修复码（LRCs）的域大小的一个新下界。此外，我们构造了极大可恢复（MR）循环码。尽管一个已知的 MR 码构造具有相同参数，但它产生的是非循环码。进一步，我们证明了必要条件和充分条件，用以指明已知的非循环 MR 码何时可被置换为循环码，从而证明我们的构造产生了具有新参数的循环 MR 码。此外，利用我们对域大小的新界，我们表明新的循环 MR 码在某些情况下具有最优域大小。其他已知的 LRC 在某些情形下也被表明具有最优域大小。
引用
@article{arxiv.2201.00344,
title = {A Bound on the Minimal Field Size of LRCs, and Cyclic MR Codes That Attain It},
author = {Han Cai and Moshe Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00344},
year = {2022}
}