向列聚合物网络中的拉伸与弯曲混合
软凝聚态物质
2020-08-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
向列聚合物网络是（热和光）可驱动材料，结合了橡胶与向列液晶的特性。当仅最小化向列聚合物网络薄片的拉伸能时，其在（热或光）驱动下所成形状的内禀（高斯）曲率即被确定。遗憾的是，这会产生多种可能形状，对此我们需要一个选择判据，而该判据只能由依赖于形变形状外曲率的正则弯曲能给出。迄今文献中提供的近似修正均依赖于平均曲率。本文中，我们从著名的三维向列弹性体新经典能出发，推导了向列聚合物网络薄片的恰当弯曲能。该工作通过基于修正的 Kirchhoff-Love 假设的降维完成，并可经受更精细分析工具的检验。结果是一个将拉伸与弯曲融合在一起的曲面弹性自由能密度；二者可能长度分离也可能不分离，且应被共同最小化。形变形状的外曲率不仅通过平均曲率出现在弯曲能中，还通过向列指向矢在主曲率方向框架中的相对取向出现。
引用
@article{arxiv.2004.05240,
title = {A blend of stretching and bending in nematic polymer networks},
author = {O. Ozenda and A. M. Sonnet and E. G. Virga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05240},
year = {2020}
}