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本原近毕达哥拉斯三元组群的一组基

数论 2014-01-14 v1

作者: Nikolai A. Krylov

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摘要

设 $m$ 为一个固定的无平方因子正整数，则在由复数乘法诱导的运算下，Diophantine 方程 $x^2+m\cdot y^2=z^2$ 的解的等价类构成一个无限生成的 abel 群。本文利用素理想与域 $\mathbb Q (\sqrt{-m})$ 的理想类群构造了该群的一组基。

关键词

本原近毕达哥拉斯三元组 Diophantine 方程 abel 群理想类群数论

引用

@article{arxiv.1401.2869,
  title  = {A basis of the group of primitive almost pythagorean triples},
  author = {Nikolai A. Krylov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2869},
  year   = {2014}
}

备注

10 pages, continuation of arXiv:1107.2860