滑动相机守卫正交艺术画廊的 (7/2)-近似算法

考虑一个滑动相机，它在具有 $n$ 个顶点的正交多边形 $P$ 内部沿正交线段 $s$ 来回移动。当且仅当存在一条包含点 $p$ 且与 $s$ 垂直相交并完全位于 $P$ 内部的线段时，相机才能看到 $P$ 内部的点 $p$。在最小滑动相机 (MSC) 问题中，目标是用最少数量的滑动相机守卫 $P$。在本文中，我们针对任意具有 $n$ 个顶点的简单正交多边形上的 MSC 问题，给出了一个时间复杂度为 $O(n^{5/2})$ 的 $(7/2)$-近似算法，回答了 Katz 和 Morgenstern (2011) 提出的问题。据我们所知，这是针对该问题的首个常数因子近似算法。