采用加入最短队列—服务最长队列策略的三队列轮询系统
概率论
2022-04-19 v1
摘要
1987 年，J.W. Cohen 分析了所谓的服务最长队列（SLQ）排队系统，其中单一服务器服务两个非对称 型队列，采用非抢占式优先切换策略。Cohen 在 1998 年进一步分析了非对称双队列马尔可夫系统，其中新到达顾客遵循加入最短队列（JSQ）规则。本文通过研究 JSQ-SLQ 组合模型，并将分析范围扩展至非对称三队列系统（其中到达顾客遵循 JSQ 策略，单一服务器采用抢占式优先 SLQ 规则）来推广和拓展 Cohen 的工作。在采用对底层过程状态空间的非常规表示下，推导了系统状态的多维概率分布函数。分析结合了概率生成函数与矩阵几何方法。结果表明，JSQ-SLQ 联合操作策略极好地实现了平衡队列长度之间的目标。这在计算与平均队列长度差异相关的基尼系数时尤为明显：该系数值接近于零。文中给出了广泛的数值结果。
引用
@article{arxiv.2204.08346,
title = {A 3-Queue Polling System with Join the Shortest -- Serve the Longest Policy},
author = {Efrat Perel and Nir Perel and Uri Yechiali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08346},
year = {2022}
}