异构服务系统中跳过最长队列的重流量最优性

我们考虑一个由$n$个异构单服务器队列组成的离散时间并行服务系统，队列容量无限。作业以与$n$成比例的速率作为独立同分布过程到达系统，并且必须在到达的时间片内立即被调度。假设调度器能够与服务器交换消息以获取其队列长度并做出调度决策，这会引入不受欢迎的通信开销。在此设定下，我们提出了一种超低通信开销的负载均衡策略，称为$k$-Skip-the-$d$-Longest-Queues($k$-SLQ-$d$)，其中队列长度仅每$k(n-d)$个时间片观察一次，在两次观察之间，到达的作业被发送到上次观察时不是$d$个最长队列之一的队列。对于该策略，我们建立了使其达到吞吐量最优的$d$的条件，并证明在该条件下，对于任意低的通信开销（即任意大的$k$），它在重流量下是渐近延迟最优的。