G-交叉辫范畴的3-范畴视角

辫幺半范畴可视为具有一个对象和一个1-态射的$3$-范畴。在本文中,我们证明更一般地,具有一个对象且1-态射由群$G$的元素给出的$3$-范畴对应于$G$-交叉辫范畴,后者是作为低维量子场论重要不变量而出现的一类数学结构。更确切地说,我们证明装备有3-函子$\mathrm{B}G \to \mathcal{C}$且在对象和1-态射上本质满的$3$-范畴$\mathcal{C}$的4-范畴等价于$G$-交叉辫范畴的2-范畴。这为$G$-交叉辫范畴的各种构造提供了统一的方法。