6d SCFTs、5d对偶与Tao Web Diagrams

我们提出由带有 $O8^-$ 平面的 Type IIA 膜构型产生的 6d ${\cal N}=(1,0)$ 超共形场论的 5d 描述。我们沿紧化圆对膜图进行 T 对偶，得到具有两个 $O7^-$ 平面的 5-膜网图。对于给定的 6d 超共形场论，所得 5d 理论的规范理论描述并不唯一，我们认为这种非唯一性导致了各种对偶的 5d 规范理论。导致 5d 对偶有三大来源。一种类型来自对两个 $O7^-$ 平面之一或两者进行分解。这两种情形给了我们从本质上相同的网图读出 5d 规范理论的两种不同方式。第二种类型源于 D5 或 D7 膜的不同分布，改变了 5d 箭图理论的规范群秩。最后一种来自 5-膜网图的 90 度或 45 度旋转，这是 Type IIB 弦理论 $SL(2,\mathbb{Z})$ 对偶的一部分，导致完全不同的群结构。这些导致了 5d 规范理论之间非常丰富的对偶类，其 UV 完备化是同一个 6d 超共形场论。我们还探讨了 6d 理论及其 5d 对应物的 Higgs 化。从对偶的 5d 理论解耦相同的味给出了另一个对偶的 5d 理论，其 UV 完备化是同一个 5d 超共形场论。最后我们提出了 5d 理论（通过具有附加味的 5d $T_N$ 理论的推广获得）的 6d 描述，其通常不属于 Type IIA 膜构造的类。