基于多级局部细化的截断层次B样条的三维神经元生长与神经发育障碍建模

三维神经元生长和神经发育障碍（NDDs）的恶化表现出复杂的形态转变，因为神经突分化为轴突和树突，在微管蛋白浓度和神经营养因子信号的驱动下形成复杂的网络。传统的二维模型无法捕捉这种形态复杂性，这促使了先进三维计算方法的需求和发展。在本文中，我们提出了一个基于等几何分析（IGA）和相场法的复杂三维神经元生长模型，该模型利用了局部细化的截断层次B样条（THB-splines）。IGA 提供了等参表示和高阶连续性，这对于模拟相场神经突平滑、演化的界面至关重要。相比之下，相场法可以自动处理扩散界面和复杂的拓扑变化，无需显式的边界追踪。这种基于 IGA 的相场方法能够在完全三维的设置中准确高效地模拟神经突的延伸、分支和回缩。THB-spline 实现支持多级局部细化，将计算资源集中在活跃生长区域，而动态域扩展则使模拟域适应生长中的神经突。基于 KD 树的插值确保了相场变量能准确传递到新细化的网格上。通过调制相场模型内的驱动力项以诱导界面回缩，模拟了与 NDDs 相关的神经突退化。这个全面的三维框架提高了神经突形态模拟的准确性，推进了对复杂神经元发育、网络形成和 NDDs 的研究。