三环 Feynman 积分在棒球图中的外推

我们关注关于维数正则化参数 $\varepsilon$ 的 3 环 Feynman 积分展开的数值技术，该参数与时空维数 $\nu = 4-2\varepsilon$ 相关，描述积分域边界处的底层 UV 奇异性。随着平方动量 $s$ 的变化，展开系数表现出阈值，通常决定其计算技术的区域。对于当前问题，可对 $\varepsilon\rightarrow 0$ 处进行线性外推的一系列积分，以数值方式确定 $\varepsilon$ 展开的主导系数。对于“棒球” Feynman 图，我们利用对额外参数的外推来提高内部域奇异性情况下 $\varepsilon$ 展开系数的准确性。