维度递推关系：一种计算$\epsilon$展开高阶项的简便方法

本文展示了由作者之一（R.L.）最近提出的一种方法的应用。该方法基于使用维度递推关系以及费曼积分作为维度正则化参数$d$的函数的解析性质。该方法被用于获得贡献于三圈无质量夸克和胶子形状因子的最复杂主积分的$\epsilon$展开中两个缺失常数的解析表达式，从而以完全解析的形式给出了形状因子。为了说明其威力，我们以超越权重七给出了其中一个相应最复杂主积分的$\epsilon$展开的下一阶。作为进一步的应用，我们给出了三圈非平面无质量传播子图在$\epsilon$展开中的三个先前未知的项。我们的结果中只包含整数点上的多重$\zeta$值。