哈密顿视角下的 3+1 维格点 $\theta$ 项

量子与张量网络模拟已成为格点规范理论中解决符号问题的重要方法。与传统的马尔可夫链蒙特卡罗方法不同，它们基于哈密顿形式。在本次报告中，我们填补了文献中的空白，首次为阿贝尔和非阿贝尔格点规范理论推导了哈密顿形式的 3+1 维 $\theta$ 项——这是一个重要的、受符号问题困扰的项。此外，我们在一个单位周期立方体上对包含 $\theta$ 项的 3+1 维 U(1) 格点规范理论进行了精确对角化。我们的数值结果揭示了在强耦合区域，固定 $\theta$ 值处存在一种新的相变。该相变的证据包括基态能量中的能级回避交叉，以及 plaquette 期望值、电场能量密度和拓扑电荷密度的突变。我们的工作可以很容易地利用最先进的张量网络模拟扩展到更大的格点。此外，我们的工作为最终在 3+1 维格点规范理论中量子模拟 $\theta$ 依赖的相结构和动力学提供了一个具体的起点。本报告主要基于文献[1]。我们扩展了[1]的内容，加入了哈密顿形式下（非）阿贝尔固定长度希格斯项的推导，以供未来研究含 $\theta$ 项的（非）阿贝尔-希格斯模型。