191 个可定向八面体流形
几何拓扑
2007-09-11 v1
摘要
我们枚举了所有通过以反转定向的方式成对粘合八面体面而得到的空间。每当此类粘合产生非流形点时，我们移除这些点的小开邻域，从而实际处理的是具有（可能为空）边界的三维流形。共有 298 种组合不等价的粘合模式，我们证明它们定义了 191 个不同的流形，其中 132 个是双曲的，59 个是非双曲的。所有 132 个双曲流形此前已被其他作者在不同背景下研究过，此处我们提供了它们已知的“名称”及其主要不变量。我们还给出了 59 个非双曲示例的连通和分解与 JSJ 分解。我们的论证使用了源自双曲几何的工具，以及量子不变量和基于本质曲面的更经典技术。许多（但非全部）证明由计算机完成，但不涉及数值精度问题。
引用
@article{arxiv.0709.1429,
title = {The 191 orientable octahedral manifolds},
author = {Damian Heard and Ekaterina Pervova and Carlo Petronio},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1429},
year = {2007}
}
评论
27 pages, 2 figures