连续时间扰动确定性系统有限时间安全验证的逆障碍函数

本文研究了由常微分方程表示、存在可测扰动的连续时间扰动确定性系统的有限时间安全性验证问题。在有限时间范围内，如果系统是安全的，那么从紧致初始集出发，无论扰动如何，系统将在整个指定时间范围内保持在开且有界的安全区域内。本文的主要贡献是一个逆定理：我们证明存在一个连续可微的时间相关障碍函数当且仅当系统在有限时间范围内是安全的。通过寻找Hamilton-Jacobi方程的唯一Lipschitz粘性解的连续可微逼近来探讨存在性问题。