整数系数多项式的一个不可约性判据

在本文中，我们考虑形如 $f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n\in \mathbb{Z}[x]$ 的多项式，其中 $|a_0|=|a_1|+\dots+|a_n|$ 且 $|a_0|$ 为素数。我们证明这些多项式在可约时必含一个分圆因子。作为推论，我们给出了检验此类三项式不可约性的一个简单步骤，以及某些四项式的可分性判据。