关于三项式的可约性类型

若三项式 $x^n+A x^m+B \in \Q[x]$ 存在分解为$\Q[x]$中次数分别为$n_1$, $n_2$,...,$n_k$的不可约多项式的乘积，且排序满足$n_1 \leq n_2 \leq ... \leq n_k$，则称其具有可约性类型$(n_1,n_2,...,n_k)$。指定固定次数的首一多项式的可约性类型等价于指定代数曲线上的有理点。当该曲线的亏格为 0 或 1 时，有理由希望描述其所有有理点；并且现有技术也可在亏格为 2 时找出所有点。因此，所有相应的可约性类型均可被描述。本文研究的正是这些低亏格情形。