平面刚性问题的更快算法
计算几何
2008-02-29 v2
摘要
文献 [1] 提出了一种称为红黑层级（red-black hierarchy）的新构造来刻画 Laman 图，并给出了计算该构造的算法。对于具有 n 个顶点的 Laman 图 G=(V,E)，若给定 (V,E+e) 划分为两棵生成树，该算法的运行时间为 O(n^2)。我们表明，一个简单的修改可将运行时间降低至 O(n\log n)。利用 Gabow 和 Westermann [2] 提出的将图划分为两个森林的算法，总运行时间可进一步降低至 O(n\sqrt{n\log n})。红黑层级的存在是图为 Laman 图的充要条件。构建红黑层级的算法随后可以被修改，以在相同时间内识别 Laman 图。
引用
@article{arxiv.0711.2835,
title = {Faster Algorithms for Rigidity in the Plane},
author = {Sergey Bereg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2835},
year = {2008}
}