有界变量均值非渐近序贯估计的逆抽样
统计理论
2013-11-05 v2 机器学习
概率论
统计理论
摘要
本文考虑了取值介于 0 和 1 之间的随机变量均值的非渐近序贯估计问题。我们严格证明，为了保证预设的相对精度和置信水平，只需持续抽样直到样本和不小于某个界限，然后取样本平均值作为该有界随机变量均值的估计。我们推导出了一个显式公式和一种二分搜索方法，用于在无需知晓有界变量具体信息的情况下确定该样本和界限。此外，我们还推导了样本量分布的界限。在 Bernoulli 随机变量的特例中，我们建立了分析和数值方法以进一步降低样本和界限，从而提高抽样效率。此外，我们还检测并分析了现有结果的谬误。
引用
@article{arxiv.0711.2801,
title = {Inverse Sampling for Nonasymptotic Sequential Estimation of Bounded Variable Means},
author = {Xinjia Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2801},
year = {2013}
}
评论
31 pages, 4 figures, added proofs