二项参数估计所需最小样本量的精确计算

一种普遍的观点认为，以指定的误差限和置信水平精确确定二项参数估计所需的最小样本量是一项“不可能完成的任务”。在本文中，我们研究了这一非常古老但极其重要的问题，并证明了获得精确解的困难并非不可克服。与基于中心极限定理的经典近似样本量方法不同，我们开发了一种计算最小样本量的新方法，该方法不需要任何近似。此外，我们的方法克服了源自伯努利定理或切尔诺夫界（Chernoff bounds）的现有严格样本量方法的保守性。我们的计算机制包含两个基本要素。首先，我们证明了在区间内有界的二项参数下，覆盖率概率的最小值在二项参数的有限离散值集上达到。这使得将无限多次覆盖率概率评估减少为有限多次评估成为可能。其次，开发了一种递归界技术以进一步提高计算效率。