含缺陷量子算法中的干涉与成功概率

我们利用最近提出的一种干涉度量，研究了误差和退相干对 Shor 分解算法和 Grover 搜索算法的性能以及这些算法中干涉量的影响。我们考虑了系统性幺正误差、随机幺正误差和退相干过程。我们表明，破坏干涉的幺正误差也会破坏算法的效率。然而，幺正误差也可能产生无用的额外干涉。在这种情况下，干涉总量可能会增加，而量子计算的效率却会降低。对于由相位翻转误差引起的退相干，在小误差概率下干涉被破坏，而在误差概率趋近于 1 时干涉转化为相消干涉，导致成功概率甚至可能低于经典值。我们的结果表明，一般而言，量子算法要超越经典计算，干涉是必要的，但大量的干涉并不充分，甚至可能导致比经典成功率更差的相消干涉。