量子计算机、因数分解与退相干

在量子计算机中，任意输入的叠加态幺正演化为相应的输出叠加态。近来已证明此类计算机可极大加速寻找大数因子的任务——由于其在密码学中的应用，这是一个极具实际重要性的问题。量子算法在关于 $L$（数字位数）的多项式时间（$\sim L^2$）内给出因子，而非最快经典算法所需的近指数（$\sim \exp L^{1/3}$）时间。这种巨大的加速在原理上之所以可能，是因为量子计算可同时沿所有对应不同经典输入的路径演化，并作为各替代路径间相干量子干涉的结果获得解。因此，量子计算机是一种精巧的干涉装置，其量子态在操作过程中保持相干至关重要。在本报告中我们研究退相干对量子因数分解算法的影响，并基于每操作步骤所遭受的退相干建立“量子可分解”$L$ 的上界。