高斯噪声下的解复合问题

假设随机过程 $X=(X_t)_{t\geq 0}$ 是一个复合泊松过程 $Y=(Y_t)_{t\geq 0}$（具有已知强度 $\lambda$ 和未知跳跃幅度密度 $f$）与一个独立的布朗运动 $Z=(Z_t)_{t\geq 0}$ 之和，我们考虑从 $X$ 的低频观测中对 $f$ 进行非参数估计的问题。$f$ 的估计量是通过傅里叶逆变换和核平滑构造的。我们的主要结果讨论了所提出的估计量在固定点的渐近正态性。