给定重数函数的广义多重分辨率分析
泛函分析
2007-10-11 v1 经典分析与常微分方程
摘要
广义多重分辨率分析是希尔伯特空间 \H 中子空间的递增序列，由于核心子空间没有由固定尺度函数生成的正交基，因此它们未能成为小波理论意义上的多重分辨率分析。先前的作者研究过重数函数 ，粗略地说，它衡量了广义多重分辨率分析（GMRA）未能成为多重分辨率分析（MRA）的程度。当希尔伯特空间 \H 为 时，可能的重数函数已由 Baggett 和 Merrill 刻画。在此，我们从满足已知必要的一致性条件的函数 出发，在具有重数函数 的抽象希尔伯特空间中构建一个 GMRA。
引用
@article{arxiv.0710.2071,
title = {Generalized multiresolution analyses with given multiplicity functions},
author = {Lawrence W. Baggett and Nadia S. Larsen and Kathy D. Merrill and Judith A. Packer and Iain Raeburn},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2071},
year = {2007}
}
评论
16 pages including bibliography