由局部时过程驱动的随机流体队列分析
概率论
2007-09-11 v1
摘要
我们考虑一种由常数速率服务器服务且由某 Markov 过程的局部时过程驱动的随机流体队列。此类随机系统可用作优先服务系统的模型，特别是在所涉及的时间尺度较快时。我们模型中的输入（局部时）相对于 Lebesgue 测度始终是奇异的，这在许多应用中与现实“接近”。我们首先讨论如何在某些自然稳定性条件下严格构造该系统（必然）唯一的平稳版本。随后，我们考虑性能稳态特征的分布，即缓冲区内容、空闲期和忙期。这些推导很大程度上基于这样一个事实：Markov 过程局部时的逆是一个 L\'evy 过程（从属过程），从而使 L\'evy 过程理论得以适用。我们方法中的另一个重要组成部分是源自点过程视角的 Palm 演算。
引用
@article{arxiv.0709.1456,
title = {Analysis of stochastic fluid queues driven by local time processes},
author = {Takis Konstantopoulos and Andreas Kyprianou and Marina Sirvio and Paavo Salminen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1456},
year = {2007}
}
评论
32 pages, 6 figures