大连续统与预言机

我们的主要定理涉及通过迭代力迫使连续统大于 $\aleph_2$。我们提出了对 math.LO/0303294 的推广，该推广处理针对随机性等情形的预言机，用 $\lambda, \lambda^+$ 替换 $\aleph_1, \aleph_2$（起始条件为 $\lambda=\lambda^{<\lambda}>\aleph_1$）。我们不要求 properness，而是要求绝对 c.c.c.。因此我们得到，例如连续统为 $\lambda^+$，但我们可以使 $\text{cov}(\text{meagre})=\lambda$。我们给出了一些应用。与 math.LO/0303294 一样，这是一种“部分”可数支集迭代，但它是 c.c.c. 的。